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课题：勾股定理

　　课型：新授课

　　课时安排：1课时

　　教学目的：

　　一、知识与技能目标

　　理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。

　　二、过程与方法目标

　　通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

　　三、情感、态度与价值观目标

　　了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。

　　教学重点：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题

　　教学难点：用面积法方法证明勾股定理

　　课前准备：多媒体ppt，相关图片

　　教学过程：

　　(一)情境导入

　　1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，2002年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。

　　2、多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　已知一直角三角形的两边，如何求第三边?

　　学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了

　　(二)学习新课

　　问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，判断外围三个正方形面积有何关系?相传2500年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么?

　　对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方

　　那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢?

　　请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。

　　问题二是一般直角的情形，判断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系?

　　通过前面对两个问题的验证，可以得到勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

　　通过这个观察和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系，同学们发现了什么规律吗?

　　(三)巩固练习

　　1、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?

　　2、解决课程开始时提出的情境问题。

　　(四)小结

　　1、背景知识介绍

　　①《周髀算径》中，西周的商高在公元一千多年前发现了“勾三股四弦五”这一规律;

　　②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是他的独创。

　　2、通过这节课的学习，你会写方程了吗?你有什么收获和体会?

　　(五)作业

　　练习18.1中的1、2、3题。

　　板书设计：

　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。